Desafios
“A ciência nunca resolve um problema sem criar, pelo menos, outros dez.”
Quantas girafas e quantas avestruzes?
Antes de saírem do parque, Bob e Helen atravessaram o Jardim Zoológico. Numa jaula viram uma mistura de girafas e de avestruzes. Depois de terem saído, Bob falou com Helen:
— Contaste as girafas e as avestruzes?
— Não, quantas eram?
— Descobre tu. Ao todo, tinham 30 olhos e 44 pés.
Quantas girafas havia?
Ah, descobri!, Martin Gardner
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Com girafas e avestruzes: e , logo e . 7 girafas e 8 avestruzes.
No quadrado
O quadrado pequeno tem 1 m de lado e o grande 1,5 m. Este tem um dos vértices no centro do quadrado pequeno. O lado do quadrado grande corta o lado do pequeno ao terço do seu comprimento.
Qual é a superfície da parte comum dos dois quadrados? (Responde em m², em número decimal.)
100 jogos geométricos, Pierre Berloquin
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Rodando o quadrado grande em torno do seu vértice (que está no centro do pequeno), a região comum transforma-se num quadrado que ocupa exatamente um quarto do quadrado pequeno — e a área não muda com a rotação. A parte comum tem m² = 0,25 m². A resolução completa foi publicada na edição seguinte.
Desafios lógicos — na Selva de R. Smullyan
- O Leão (L) mente às segundas, terças e quartas, dizendo sempre a verdade nos outros dias.
- O Unicórnio (U) mente às quintas, sextas e sábados, dizendo sempre a verdade nos outros dias.
O Leão sozinho (edição anterior, corrigido)
Devido a um erro no enunciado do problema 2 da edição anterior, voltamos a colocar o problema, com a sua formulação correta.
Numa ocasião, a Alice encontrou o Leão sozinho. Ele fez as seguintes afirmações:
- “Ontem foi dia de eu mentir.”
- “Vou mentir daqui a 3 dias.”
Em que dia da semana estamos?
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A primeira frase só pode ser dita pelo Leão à segunda ou à quinta-feira. À quinta, o Leão diz a verdade, mas daqui a 3 dias é domingo, dia em que não mente: a segunda frase seria falsa, logo não a podia dizer. À segunda, o Leão mente, e daqui a 3 dias é quinta, dia em que não mente: a frase é falsa, como deve ser. Logo é segunda-feira.
O Leão e o Unicórnio
Numa ocasião, a Alice encontrou o Leão e o Unicórnio, que lhe disseram:
- U: “Ontem foi dia de eu mentir.”
- L: “Amanhã vou dizer a verdade.”
Em que dia da semana estamos?
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O Unicórnio só pode dizer a sua frase ao domingo ou à quinta-feira. O Leão pode dizer a sua frase todos os dias exceto quarta e domingo. Logo é quinta-feira.